Лабораторная работа № 4
Тема: Измерение показателя преломления стекла.
Цель работы: измерить показатель преломления стекла, сравнить его с табличным значением.
Оборудование:
- стекляная платина в форме трапеции;
- лампа накаливания;
- ключ;
- источник питания;
- экран с щелью.
Теоретическая часть
В работе измеряется показатель преломления стеклянной пластины, имеющей форму трапеции. На одну из параллельных граней пластины наклонно к ней направляют узкий световой пучок. Проходя через пластину, этот пучок света испытывает двукратное преломление. Источником света служит электрическая лампочка, подключенная через ключ к какому-либо источнику тока. Световой пучок создается с помощью металлического экрана с щелью. При этом ширина пучка может меняться за счет изменения расстояния между экраном и лампочкой.
Показатель преломления стекла относительно воздуха определяется по формуле n = sin(α)/sin(β), где α - угол падения пучка света на грань пластины (из воздуха в стекло); β - угол преломления светового пучка в стекле.
Для определения отношения, стоящего в правой части формулы, поступают следующим образом. Перед тем как направить на пластину световой пучок, ее располагают на столе на листе миллиметровой бумаги (или листе бумаги в клетку) так, чтобы одна из ее параллельных граней совпала с предварительно отмеченной линией на бумаге. Эта линия укажет границу раздела сред воздух - стекло. Тонко очинённым карандашом проводят линию вдоль второй параллельной грани. Эта линия изображает границу раздела сред стекло - воздух. После этого, не смещая пластины, на ее первую параллельную грань направляют узкий световой пучок под каким-либо углом к грани. Вдоль падающего на пластину и вышедшего из нее световых пучков тонко очинённым карандашом ставят точки 1, 2, 3 и 4 (рисунок). После этого лампочку выключают, пластину снимают и с помощью линейки прочерчивают входящий, выходящий и преломленный лучи (рисунок). Через точку В границы раздела сред воздух - стекло проводят перпендикуляр к границе, отмечают углы падения α и преломления β. Далее с помощью циркуля проводят окружность с центром в точке В и строят прямоугольные треугольники ABE и CBD.
Так как sin(α) = АЕ/АВ, sin(β) = CD/BC и АВ = ВС, то формула для определения показателя преломления стекла примет вид nпр = AE/DC
Длины отрезков АЕ и DC измеряют по миллиметровой бумаге или с помощью линейки. При этом в обоих случаях инструментальную погрешность можно считать равной 1 мм. Погрешность отсчета надо взять также равной 1 мм для учета неточности в расположении линейки относительно края светового пучка.
Максимальную относительную погрешность е измерения показателя преломления определяют по формуле е = ΔAE/AE + ΔDC/DC
Максимальная абсолютная погрешность определяется по формуле Δn = nпрe (Здесь nпр - приближенное значение показателя преломления, определяемое по формуле nпр = AE/DC).
Окончательный результат измерения показателя пре-ломления записывается так: n = nпр ± Δn
Указания к работе
1. Подготовьте бланк отчета с таблицей для записи ре-зультатов измерений и вычислений.
Измерено | Вычислено | |||||
AE, мм | DC, мм | nпр | ΔAE, мм | ΔDC, мм | e, % | Δn |
знач | ||||||
знач |
2. Подключите лампочку через выключатель к источнику тока. С помощью экрана с щелью получите тонкий световой пучок.
3. Измерьте показатель преломления стекла относительно воздуха при каком-нибудь угле падения. Результат измерения запишите с учетом вычисленных погрешностей.
4. Повторите то же при другом угле падения.
5. Сравните результаты, полученные по формулам
n1пр - Δn1 < n1 < n1пр + Δn1
n2пр - Δn2 < n2 < n2пр + Δn2
6. Сделайте вывод о зависимости (или независимости) показателя преломления от угла падения. (Метод сравнения результатов измерений изложен во введении к лабораторным работам в учебнике физики для X класса.)
Контрольный вопрос
Чтобы определить показатель преломления стекла, достаточно измерить транспортиром углы α и β и вычислить отношение их синусов. Какой из методов определения показателя преломления предпочтительнее: этот или использованный в работе?