Лабораторная работа № 

Тема: Изучение движения тела, брошенного горизонтально.

Цель работы: исследовать зависимость дальности полёта тела, брошенного горизонтально, от высоты, с которой оно начало движение.

Оборудование:

• штатив с муфтой;
• шарик стальной;
• копировальная бумага;
• направляющая рейка;
• линейка;
• скотч.

Если тело бросить с некоторой высоты горизонтально, то его движение можно рассматривать, как движение по инерции по горизонтали и равноускоренное движение по вертикали.

По горизонтали тело движется по инерции в соответствии с первым законом Ньютона, поскольку кроме силы сопротивления со стороны воздуха, которую не учитывают, в этом направлении на него никакие другие силы не действуют. Силой сопротивления воздуха можно пренебречь, так как за короткое время полёта тела, брошенного с небольшой высоты, действие этой силы заметного влияния на движение не окажет.

По вертикали на тело действует сила тяжести, которая сообщает ему ускорение g (ускорение свободного падения).

Рассматривая перемещение тела в таких условиях как результат двух независимых движений по горизонтали и вертикали, можно установить зависимость дальности полёта тела от высоты, с которой его бросают. Если учесть, что скорость тела V в момент броска направлена горизонтально, и вертикальная составляющая начальной скорости отсутствует, то время падения можно найти, используя основное уравнение равноускоренного движения: 

, откуда .

За это же время тело успеет пролететь по горизонтали, двигаясь равномерно, расстояние S = Vt. Подставив в эту формулу уже найденное время полета, и получают искомую зависимость дальности полёта от высоты и скорости:

Из полученной формулы видно, что дальность броска пропорциональна корню квадратному от высоты, с которой бросают. Например, при увеличении высоты в четыре раза, дальность полёта возрастёт вдвое; при увеличении высоты в девять раз, дальность возрастёт в три раза и т.д.

Этот вывод можно подтвердить более строго. Пусть при броске с высоты H₁ дальность составит S₁, при броске с той же скоростью с высоты Н₂ = 4H₁ дальность составит S₂

По формуле

:  и 

Поделив второе равенство на первое:

или S₂ = 2S₁

Эту зависимость, полученную теоретическим путем из уравнений равномерного и равноускоренного движения, в работе проверяют экспериментально.

В работе исследуется движение шарика, который скатывается от упора с желоба перевёрнутой направляющей рейки. Направляющая рейка закрепляется на штативе, конструкция позволяет давать шарику горизонтальное направление скорости на некоторой высоте над столом. Это обеспечивает горизонтальное направление скорости шарика в момент начала его свободного полёта.

Проводят две серии опытов, в которых высоты отрыва шарика отличаются в четыре раза, и измеряют расстояния S₁ и S₂, на которые удаляется шарик от направляющей рейки по горизонтали до точки касания со столом. Для уменьшения влияния на результат побочных факторов определяют среднее значение расстояний S_1ср и S_2ср. Сравнивая средние расстояния, полученные в каждой серии опытов, делают вывод о том, насколько справедливо равенство ФОРМУЛА.

Указания к работе

1. Укрепите направляющую рейку в перевёрнутом положении на стержне штатива так, чтобы муфта препятствовала её опусканию вниз со штатива. Точку отрыва шарика от же направляющей рейки расположить на высоте около 9 см от поверхности стола. В месте предполагаемого падения шарика на стол разместите копировальную бумагу.

2. Подготовьте таблицу для записи результатов измерений и вычислений.

3. Произведите пробный пуск шарика от начала желоба направляющей рейки. Определите место падения шарика на стол. Шарик должен попасть в среднюю часть плёнки. При необходимости скорректируйте положение плёнки. Приклейте плёнку к столу кусочком скотча.

4. С помощью линейки измерьте высоту точки отрыва шарика от желоба над столом H₁. С помощью линейки, установленной вертикально, отметьте на поверхности стола точку (например, кусочком скотча), над которой располагается точка отрыва шарика от направляющей рейки.

5. Пустите шарик от начала желоба направляющей рейки и измерьте на поверхности стола расстояние S₁ от точки отрыва шарика от направляющей рейки, до отметки, оставленной на плёнке шариком при падении.

6. Повторите пуск шарика 5-6 раз. Чтобы скорость, с которой шарик слетает с направляющей рейки, была одинаковой во всех опытах, его пускают из одной и той же точки от начала желоба направляющей рейки.

7. Вычислите среднее значение расстояния S_1ср.

8. Увеличьте высоту отрыва шарика от направляющей рейки в четыре раза. Добейтесь выполнения условия: Н₂ = 4H₁.

9. Повторите серию пусков шарика от начала желоба направляющей рейки. Для каждого пуска измерьте расстояние S₂ и вычислите среднее значение S_2cр.

10. Проверьте, насколько выполняется равенство S_2cр = 2S_1ср. Укажите возможную причину расхождения результатов.

11. Сделайте вывод о зависимости дальности полёта горизонтально брошенного тела от высоты броска, с которой тело начало двигаться.