Лабораторная работа № 

Тема: Исследование зависимости перемещения от времени при равноускоренном движении.

Цель работы: состоит в проверке одного из основных уравнений прямолинейного равноускоренного движения, связывающего перемещение тела с его начальной скоростью, ускорением и временем движения:s = v₀t + at²/2.

Оборудование:

• прибор для изучения прямолинейного движения;
• штатив с муфтой и перекладиной

Указания к работе

Проверить справедливость соотношения s = v₀t + at²/2 (1) можно, если измерить перемещение, совершённое телом на определённом отрезке траектории, и сравнить результат измерения с тем значением, которое получено при расчёте по формуле.

Схема установки для опыта представлена на рисунке.

Тело соскальзывает по наклонной плоскости. Движение начинается из точки 1, где в начальный момент оно покоилось. Справедливость формулы (1) проверяют для участка траектории 2-3. Расстояние между точками 2 и 3 измеряют по шкале. Оно будет соответствовать перемещению, совершенному телом на этом участке траектории. Это же перемещение можно определить по формуле (1). Чтобы воспользоваться формулой, нужно знать v_{0 23} - начальную скорость движения тела на участке 2-3, ускорение а и время движения t₂₃ между точками 2 и 3.

Определяя ускорение а, учитывают, что тело в ходе опыта движется равноускоренно, то есть его ускорение в любой точке траектории одинаково. На участке 2-3 оно имеет тоже ускорение, что и на участке 1-2. Движение на участке 1-2 начинается из состояния покоя, следовательно, ускорение можно определить из формулы S₁₂ = at²₁₂/2, откуда a = 2S₁₂/t²₁₂ (2)

Cкорость v_{0 23}, которая будет у тела в точке 2, также можно определить, зная параметры его движения на участке 1-2. При равноускоренном движении скорость тела изменяется со временем по закону v = v₀ + at. Для движения по участку 1-2 , поскольку оно начинается из состояния покоя и v_{0 12}=0, v = at. В конечной точке этого участка - точке 2 у тела будет скорость v₂ = at₁₂ (3). Если подставить сюда значение ускорения, определённое по формуле (2) v = 2S₁₂/t²₁₂  t₁₂, и сделать сокращение на t₁₂, то v = 2S₁₂/t₁₂ . Но эта скорость является начальной скоростью для участка 2-3, то есть v₂ = v_{0 23}, откуда v_{0 23} = 2S₁₂/t₁₂ (4).

Nаким образом, ускорение и начальную скорость движения на исследуемом участке 2-3 можно узнать, измерив в ходе предварительного опыта перемещение S₁₂ и время t₁₂.

Для выполнения работы используют экспериментальную установку, основу которой составляет прибор для изучения прямолинейного движения. Направляющую рейки прибора с помощью штатива закрепляют наклонно так, чтобы её верхний край находился бы на высоте 18-20 см от поверхности стола. Под нижний край подкладывают пластиковый коврик.

Вначале проводят опыт для определения ускорения и начальной скорости v_{0 23.} Каретку удерживают на направляющей в крайнем верхнем положении выступом с магнитом в сторону датчиков. Первый датчик размещают вблизи магнита каретки так, чтобы он запускал секундомер, как только она начнет двигаться. Второй датчик устанавливают на удалении 20-25 см от первого. Затем каретку отпускают и определяют по показаниям секундомера время движения на участке 1-2. При неизменном положении датчиков опыт повторяют 6-7 раз и вычисляют среднее значение времени t_{12 ср}. По расстоянию между датчиками определяют перемещение S₁₂ Используя формулы (2) и (4), куда подставляют среднее значение времени t_{12 ср}, вычисляют величину ускорения а и начальной скорости v_{0 23}

Затем первый датчик перемещают в точку 3, удалённую от второго датчика на 15-20см. Положение второго датчика должно остаться неизменным. Каретку запускают из того же крайнего верхнего положения на направляющей и определяют время её движения на участке 2-3. Повторив измерения 6-7 раз, вычисляют среднее время движения t_{23 ср}. По известным значениям ускорения а, начальной скорости v_{0 23} и среднего времени движения t_{23 ср}, используя формулу (1), рассчитывают величину перемещения S₂₃, которое каретка должна совершить, двигаясь между точками 2 и 3 своей траектории.

Измеряют расстояние между датчиками, установленными в точках 2 и 3.

Рассчитанное значение перемещения S₂₃ сравнивают со значением перемещения, измеренным непосредственно, как расстояние между этими точками.